羅茨風(fēng)機(jī)軸、人字齒輪的受力情況分析D6090羅茨風(fēng)機(jī)傳動(dòng)部位結(jié)構(gòu)尺寸，人字齒輪由前后兩個(gè)斜齒圈裝在輪轂上組合而成，斜齒圈參數(shù)為mn=6、z=62、=1730，分度圓直徑d=3900mm，寬度b=60mm;取軸的拉壓彈性模量E=200GPa、剪切彈性模量G=79GPa、泊松比=031，則抗彎剛度EI1=20358kNm2(d1=120mm)、EI3=14374kNm2(d3=110mm)、EI4=32572kNm2(d4=240mm)，風(fēng)機(jī)葉輪斷面尺寸600mm276mm，可認(rèn)為EI2=，抗扭強(qiáng)度GIP4=25732kNm2。

D6090羅茨風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸羅茨風(fēng)機(jī)主軸、副軸和人字齒輪受力的大小是周期性變化的。當(dāng)風(fēng)機(jī)葉輪處于(a)位置時(shí)，主軸所承受的阻力產(chǎn)生的扭矩最大，副軸所受徑向力最大，此時(shí)齒輪副上所傳遞的扭矩最小(只用于克服軸承副的摩擦力矩，計(jì)算時(shí)可近似認(rèn)為0)，電機(jī)產(chǎn)生的力矩主要用于克服主軸上的阻力矩對(duì)所傳送的氣體作功。當(dāng)風(fēng)機(jī)葉輪處于(b)所示位置時(shí)，主軸上所承受的徑向力最大，副軸上所承受的阻力扭矩最大，此時(shí)齒輪副上所傳遞的扭矩最大，電機(jī)產(chǎn)生的力矩主要用于克服副軸上的阻力矩對(duì)所傳送的氣體作功。風(fēng)機(jī)葉輪處于其它位置時(shí)，主軸、副軸和齒輪副所受力的大小介于其處于(a)、(b)位置所受力的大小之間，故只須對(duì)風(fēng)機(jī)葉輪處于(b)位置時(shí)軸的受力情況進(jìn)行分析。

風(fēng)機(jī)人字齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度分析由D6090風(fēng)機(jī)性能曲線知，當(dāng)風(fēng)機(jī)總壓頭為441kPa時(shí)，軸功率Nd=210kW、v=086、P=Nd/v=2442kW，產(chǎn)生的扭矩m=9552P/n=24298Nm.人字齒輪的輪齒受力情況如所示(從動(dòng)輪未畫出)，其中Ft1=m/d=62415N，F(xiàn)1=Ft1/cos=65265N，F(xiàn)r1=F1tgn=23755N，F(xiàn)n1=F1/cosn=69454N.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為2：F=KaKFt1YYfaYsabmna(1)已知Ft1=62415N，查得Yfa=224、Ysa=175、Y=087、a=17、K=165、Ka=145、F=450MPa，將數(shù)據(jù)代入式(1)得F=832MPa　　人字齒輪受力分析(主動(dòng)輪)3風(fēng)機(jī)軸彎曲、扭曲變形情況分析風(fēng)機(jī)葉輪處于(b)位置時(shí)，主軸、副軸受力情況如所示(風(fēng)機(jī)總壓頭取441kPa，圖中齒輪軸向力未畫出).由知，主軸在Z、Y軸方向的彎曲變形情況較副軸大，故只對(duì)主軸2-2截面(前齒圈所在位置)相對(duì)于1-1截面(后齒圈所在位置)的彎曲、扭曲變形量z、y、進(jìn)行計(jì)算。

風(fēng)機(jī)軸的受力情況31主軸沿Z軸方向彎曲變形量z由單位力法(莫爾法)求得主軸沿Z軸方向彎曲變形量z為1：z=(948310-4EI1+955110-3EI3)q1x+(247710-4EI1+385510-2EI3+3003310-3EI4)Ftx(0x013m)(2)已知EI1=20358kNm2、EI3=14374kNm2、EI4=32572kNm2、Ft=2Ft1=12482N，取x=013m，則由式(2)得z=00686mm.扭曲角扭矩造成人字齒前后齒圈相對(duì)角位移量為：=1GIp4x0mxxdx(4)已知GIp4=25732kNm2，取x=013m，則由式(4)得=61410-6，可見扭矩造成人字齒受力不均可忽略不計(jì)。

為了說明Z、Y軸方向彎曲變形對(duì)齒輪受力分配不均的影響程度，對(duì)齒輪輪齒接觸彈性變形量e進(jìn)行估算。接觸彈性變形分析見，接觸變形接觸區(qū)域?qū)挾萩為2：c=226FB121+2(1-M2E1+1-M2E2)(5)式中：1=2=dsinn2=6657mm，F(xiàn)=2Fn1=138908N，線接觸長度B可近似等于齒圈寬度b=60mm(實(shí)際線接觸長度B應(yīng)為參與嚙合的齒的接觸線長度之和，大于齒圈寬度b)，則由式(5)得c=0013mm，而e=e1+e2=2e1　　接觸彈性變形改善措施抵消變形法通過調(diào)節(jié)齒圈，使齒輪副空載狀態(tài)下，前齒圈輪齒受力比后齒圈大，在高負(fù)荷下軸變形，從而達(dá)到前后齒圈受力均勻的目的，具體做法為：將風(fēng)機(jī)主軸、副軸固定使其不能轉(zhuǎn)動(dòng)，選取齒輪副中的一個(gè)人字齒輪(如主軸上齒輪)，拆下定位銷，擰松六角螺栓，用木棒的一端頂住前齒圈輪齒，敲擊另一端使前齒圈沿嚙合方向(逆時(shí)針方向)挪動(dòng)一微小角度(挪動(dòng)量可從銷孔錯(cuò)動(dòng)量判斷)，再用鉸刀重新修正定位銷孔，并打好定位銷。

結(jié)語羅茨風(fēng)機(jī)齒輪是懸臂布置，在高負(fù)荷下由于軸沿Z、Y軸方向彎曲變形而使人字齒輪前后齒圈輪齒受力不均，后齒圈輪齒受力大，這樣容易造成后齒圈輪齒局部折斷。由于前后齒圈受力不均而產(chǎn)生軸向力(見，F(xiàn)a2>Fa1)，當(dāng)軸向力超過一定限度時(shí)，會(huì)加速3524軸承內(nèi)圈凸緣、滾動(dòng)體、保持架等磨損，引起主軸、副軸軸向竄動(dòng)，從而導(dǎo)致風(fēng)機(jī)葉輪擦墻板。抵消變形法及齒輪端軸承盒內(nèi)增加軸承法，能改善高負(fù)荷下風(fēng)機(jī)人字齒輪前后齒圈的受力狀況。自從采用以上措施后，我廠羅茨風(fēng)機(jī)即使在高負(fù)荷下運(yùn)行(電機(jī)電流最大達(dá)500A，總壓頭達(dá)到491kPa)，也未出現(xiàn)齒輪輪齒折斷、葉片擦墻板現(xiàn)象。

三葉羅茨風(fēng)機(jī)

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